机械能守恒定律 (1)
1． 两个物体的质量之比为1︰3，它们距地面的高度之比也为1︰3。让它们自由落下，则它们落地时的动能之比为（   ） A． 1︰3            B. 3︰1           ？C. 1︰9            D. 9︰1
2． 某人在离地10m阳台用10m/s的速度竖直上抛一个质量为1kg的柚子（不计空气阻力），试问：
(1) 此人对柚子做的功；
(2) 在离地什么高度时柚子的动能等于重力势能二分之一
3． 势能：相互作用的物体凭借其        而具有的能量叫做势能．
4． 自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩到弹簧的最大形变的过程中，以下说法中正确的是（） A．小球的动能逐渐减少  B．小球的重力势能逐渐减少 C．小球的机械能守恒    D．小球的加速度逐渐增大
5． 树上的椰子长熟了以后无人采摘会自己落下来，一个质量为m的椰子从树上掉下来落入树下的静水中，因受到水的阻力而竖直向下做减速运动，假设水对椰子的阻力大小恒为F，则在椰子减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（　　） A．其机械能减少了(F－mg)h    B．其机械能减少了Fh C．其重力势能减少了mgh       D．其动能减少了Fh
6． 一物体放在升降机的水平地板上，当升降机加速竖直上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（　　） A．物体重力势能的增加量 B．物体动能的增加量 C．物体动能的增加量和物体重力势能的增加量之和 D．物体动能的增加量减去克服重力所做的功
7． 质量为m的滑块，沿着高为h、长为L的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中（　　） A．重力对滑块所做的功为mgh B．支持力对滑块做的功为mgh C．滑块克服摩擦力做的功为-mgh D．合外力对物体做的功为mgh
8． 下列有关机械能守恒的说法中正确的是（    ） A．物体的重力做功，重力势能减小，动能增加，机械能一定守恒 B．物体克服重力做功，重力势能增加，动能减小，机械能一定守恒 C．物体以g加速下落，重力势能减小，动能增加，机械能一定守恒 D．物体以g/2加速下落，重力势能减小，动能增加，机械能可能守恒
9． 自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，在这过程中（　　） A．机械能守恒 B．能量正在消失 C．只有动能和重力势能的相互转化 D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒
10． 地面上有质量m=2.0×103kg的物体，用起重机将它竖直向上匀加速提升到h=10m的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力F=2.1×104N．取g=10m/s2，将物体视为质点．
（1）求钢绳的拉力F所做的功WF；
（2）选择地面为参考平面，求物体在h=10m处的重力势能EP．

参考答案：
1． 答案： C
解析：  
2． 答案： （1）50J  （2）10m
解析：  
3． 答案： 位置
解析：  
4． 答案： B
解析：  
5． 答案： BC
解析： 根据出了重力做功以外其他力做功来判断机械能的变化，所以椰子克服阻力做功为fh，机械能减小Fh，B对；合外力为F-mg，由动能定理可知合外力做功-（F-mg）h，动能减小（F-mg）h，D错；重力势能变化只由重力做功决定，所以重力做功mgh，重力势能减少了mgh，C对；同理A错；
6． 答案： C． 解析：物体受重力和支持力，设重力做功为WG，支持力做功为WN，运用动能定理研究在升降机加速上升的过程得：WG+WN=△Ek
WN=△Ek-WG
由于物体加速上升，所以重力做负功，设物体克服重力所做的功为WG′，WG′=-WG
所以WN=△Ek-WG=WN=△Ek+WG′．
根据重力做功与重力势能变化的关系得：
wG=-△Ep，
所以WN=△Ek-WG=WN=△Ek+△Ep．
故选C． 7． 答案： AC　
解析： A、质量为m的滑块，沿着高为h、长为L的粗糙斜面匀速下滑，重力做功为mgh．故A正确． B．支持力与速度方向垂直，支持力做功为零． C．因为滑块做匀速下滑，则合力为零，则合力做功为零．摩擦力的大小f=mgsinθ，则克服摩擦力做功Wf=mgLsinθ=mgh．故C正确，D错误．
故选AC． 8． 答案： C
解析： 物体的重力做功时，物体下落，重力势能一定减小，物体克服重力做功，说明物体重力做负功，物体势能增加，若只有重力做功，机械能守恒，若还有其他力如阻力做功，则机械能不守恒，A、B均错，物体以g加速下落且重力势能减小时，说明只有重力做功，机械能守恒，C对，以g/2加速下落且重力势能减小时，说明物体除有重力做功外，还有其他力做功，机械能一定不守恒，D错.
9． 答案： D
解析： 考点： 能量守恒定律；机械能守恒定律.
专题： 机械能守恒定律应用专题．
分析： 秋千由于受到空气阻力，故机械能会减小，转化为内能，由能量守恒定律可得出能量的转化方向．
解答： 解：秋千在运动中由于受到空气阻力，故机械能将减小，转化为内能，由能量守恒可知，总能量是不变的；
故ABC错误，D正确；
故选D．
点评： 在解决能量的题目时，要注意明确外力做功情况，从而去判断能量的转化情况．
10． 答案： （1）拉力F所做的功为2.1×105J
（2）物体在h=10m处的重力势能2.0×105J
解析： 考点：动能定理的应用；机械能守恒定律．
专题：动能定理的应用专题．
分析：（1）由功的计算公式解决
（2）应用重力势能计算式解决
解答：解：（1）钢绳的拉力F所做的功WF=Fh=2.1×105J
（2）物体的重力势能EP=mgh=2.0×105J
答：（1）拉力F所做的功为2.1×105J
（2）物体在h=10m处的重力势能2.0×105J

点评：本题考查功和重力势能的表达式，属公式的直接应用，较简单

机械能守恒定律 (2)
1． 关于机械能守恒，下列叙述中正确的是（   ） A．作匀速直线运动物体的机械能一定守恒 B．作匀变速运动物体的机械能可能守恒 C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
2． 质量为4kg的老猫，从距桌面上某一高度无初速度地自由下落，经桌面时，测得老猫的速度为2 m／s.设桌面为零势能面，且不计空气阻力，则在桌面下1m处老猫的机械能为（  ）
    A.25 J      B.8 J
    C. -20 J     D.20 J
3． 一个人站在阳台上，以相同的速率v分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（      ） A．上抛球最大           B.下抛球最大         C.平抛球最大         D.三球一样大
4． 物体做下列几种运动，其中物体的机械能守恒的是（ ） A．自由落体运动　　  B．竖直方向上做匀速直线运动 C．水平方向上做匀变速直线运动　 D．竖直平面内做匀速圆周运动
5． 物体以8m/s2的加速度从静止开始竖直向下运动，则物体在下落的过程（　　） A．机械能增加    B．机械能减小 C．机械能不变     D．条件不足、无法判断
6． 关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是（　　） A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能不一定减少 B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定的值 D．重力做功的多少与参考平面的选取无关
7． 忽略空气阻力，下列几种运动中满足机械能守恒的是（　　） A．匀速下降的电梯 B．沿斜面匀速下滑的物体 C．自由下落的物体 D．射穿木块过程中的子弹
8． 下面各个实例中，机械能守恒的是（　　） A．物体沿斜面匀速下滑 B．物体从高处以0.9g的加速度竖直下落 C．物体沿光滑曲面滑下 D．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
9． 在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落，若不计空气阻力，则从橡皮绳原长位置至下落最低点的过程中，以下说法正确的是(     ) A．游戏者的重力势能减小          B．游戏者的机械能不变 C．弹性绳的弹性势能变小          D．弹性绳的弹性势能不变
10． 下列所述的物体在运动过程中满足机械能守恒的是（　　） A．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降 B．忽略空气阻力，物体竖直上抛 C．火箭升空 D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升

参考答案：
1． 答案： BD  
解析：  
2． 答案： B  
解析：  
3． 答案： D
解析：  
4．答案： A
5． 答案： B
解析： 由牛顿第二定律可知物体所受阻力向上，阻力做负功，机械能减小，B对；
6． 答案： BD
解析： A、当重力对物体做正功时，说明物体下降，故重力势能减小，故A错误； B．物体克服重力做功，说明重力做负功，物体上升，故重力势能增大，B正确； C．重力势能的大小与零势能的选取有关，故地球上的物体其位置确定，但零势能面不确定的话，则其重力势能就不确定，故C错误； C．重力做功与初末位置的高度差有关，与零势能的选取无关，故D正确
7． 答案： C
解析： A、电梯匀速下降，则重力势能减小，动能不变，机械能减小．故A错误． B．物体沿斜面匀速下滑，重力势能减小，动能不变，则机械能减小．故B错误． C．物体自由下落，只有重力做功，机械能守恒．故C正确． D．子弹射穿木块的运动，有耗散力做功，机械能要转化为内能，机械能减小．故D错误
8． 答案： C
9． 答案： A
解析： 试题分析：从橡皮绳原长位置至下落最低点的过程中，游戏者的高度下降，重力做正功，其重力势能减小，故A正确．橡皮绳的拉力对游戏者做负功，游戏者的机械能减小，故B错误．橡皮绳伸长的长度增大，则橡皮绳的弹性势能增大，故CD错误．故选：A
考点：重力势能；弹性势能和机械能.
10． 答案： B
解析： 考点： 机械能守恒定律．
专题： 机械能守恒定律应用专题．
分析： 物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧弹力做功，或看物体的动能和势能之和是否保持不变，即采用总量的方法进行判断．
解答： 解：A、跳伞运动员在空中匀速下降，动能不变，重力势能减小，因机械能等于动能和势能之和，则机械能减小．故A错误． B．忽略空气阻力，物体竖直上抛，只有重力做功，机械能守恒，故B正确． C．火箭升空，动力做功，机械能增加．故C错误． D．物体沿光滑斜面匀速上升，动能不变，重力势能在增加，所以机械能在增大．故D错误．
故选B．
点评： 解决本题的关键掌握判断机械能是否守恒的方法，1、看是否只有重力做功．2、看动能和势能之和是否不变．

机械能守恒定律(3)
1． 下列说法正确的是(　　) A．如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒 B．如果物体的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒 C．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒 D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒
2． 在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体机械能不发生变化的是（    ） A．用细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速率圆周运动 B．细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速率圆周运动 C．物体沿光滑的曲面自由下滑 D．用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体沿斜面向上运动　
3． 质量为m的小球，从桌面向上竖直抛出，桌面离地面的高为h，小球能达到的最大高度离地面为H．若以桌面作为重力势能的参考面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为（    ） 
A．mgH        B． mgh      C．mg(H+h)         D． mg(H-h)
4． 质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（） A．物体重力势能减少mgh/3 B．物体的机械能减少2mgh/3 C．物体的动能增加mgh  D．重力做功mgh
5． 长l的线的一端系住质量为,的小球,另一端固定,使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能作完整的圆周运动,卜列说法中正确的是(　　) A．小球、地球组成的系统机械能守恒 B．小球作匀速圆周运动 C．小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg D．以最低点为参考平面,小球机械能的最小值为2mgl
6． 质量为1kg的物体被竖直向上抛出，在空中的加速度的大小为16m/s2，最大上升高度为5m，若g取10m/s2，则在这个过程中（　　） A．重力势能增加了80J B．动能减小了80J C．机械能减小了30J D．机械能守恒
7． 在下列现象或者物理过程中，机械能守恒的是（　　） A．飘然下落的树叶 B.水平抛出的石块 C．沿斜面匀速上行的汽车 D.空中飞舞的柳絮
8． 下列说法正确的是（    ） A．如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒 B．如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒 C．物体沿固定光滑曲面自由下滑过程中，不计空气阻力，机械能一定守恒 D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒
9． 重物被加速地由低处抬至高处，重力势能增加了25J，则（　　） A．重物克服重力做功25J B.合外力对重物做功25J C．重力对重物做功为25J D.重物克服合外力做功25J
10． 某学习小组以“假如失去¨¨¨”为主题展开讨论，同学们提出以下四种观点，你认为正确的是（　　） A．假如物体间失去了摩擦力，任何运动物体的机械能一定守恒 B．假如没有洛伦兹力，导体棒切割磁感线时就不会产生动生电动势 C．假如磁体周围失去了磁场，那么其它形式的能都将无法转化为电能 D．假如导体失去了电阻，所有用电器将都不能工作

参考答案：
1． 答案： CD
解析： 如果物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒.如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒.所以选项A、B错误.
物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒.选项C正确.
做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动；但有时也不守恒，如在水平面上拉着一个物体加速运动，此时就不守恒.选项D正确.
2． 答案： ACD
解析：  
3． 答案： D
解析：  
4． 答案： BD
解析：  
5． 答案： AC
6． 答案： BC
解析： A、向上运动的过程中，重力做功W=-mgh=-10×5J=-50J，则重力势能增加50J．故A错误． B．根据牛顿第二定律得，物体所受的合力F合=ma=16N，方向竖直向下，则合力功W合-F合h=-16×5J=-80J，知动能减小80J．故B正确． C．因为重力势能增加50J，动能减小80J，则机械能减小30J，机械能不守恒．故C正确，D错误
7． 答案： B
解析： 考点： 机械能守恒定律．
专题： 机械能守恒定律应用专题．
分析： 对于单个物体或多个物体组成的物体，只受重力或弹力作用，机械能守恒，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体机械能是否守恒．
解答： 解：A、树叶下落过程中，空气阻力和浮力对其做负功，机械能不守恒．故A错误； B．水平抛出的石块只受重力，机械能守恒，故B正确． C．沿斜面匀速上行的汽车，动能不变，重力势能增加，故机械能增加，故C错误； D．空中飞舞的柳絮空气阻力和浮力对其做功，则机械能不守恒，故D错误．
故选：B．
点评： 本题是对机械能守恒条件的直接考查，掌握住机械能守恒的条件和机械能的概念即可．
8． 答案： CD
解析： 考点：机械能守恒定律． 专题：机械能守恒定律应用专题．
分析：本题关键是两个物体构成的系统中只有动能和重力势能相互转化，机械能总量保持不变．
解答：解：AB、如果物体所受到的合外力为零，则机械能不一定守恒，例如：匀速下落的降落伞的合力为零，合力做功为零，但机械能减小，AB错误； C．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，只有重力做功，机械能一定守恒，C正确； D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，比如自由落体运动，D正确；
故选：CD
点评：本题考查机械能守恒的条件，也就是只有重力或者是弹力做功，要注意体会合力为零与只受重力的区别．
9． 答案： A
解析： 考点：机械能守恒定律．
专题:机械能守恒定律应用专题．
分析:重力做功等于重力势能变化；合外力做功等于动能变化．
解答:解：
AC、重力做负功重力势能增加，物体在运动过程中，重力势能增加了25J，说明重力做功为﹣25J，即克服重力做功25J；故A正确，C错误．
BD、合外力做功等于动能变化，由于不知动能变化，故无法判断合外力的功，故BD错误．
故选：A．
点评:掌握重力做功与重力势能的变化关系，重力做负功重力势能增加，重力做正功重力势能减小．
10． 答案： B
解析： 考点： 机械能守恒定律．
专题： 机械能守恒定律应用专题．
分析： 机械能守恒的条件是只有重力做功或弹力做功；
洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力；
对于电的产生，要考虑到产生电的方法有很多，不局限在利用磁发电；
根据用电器的工作原理分析答题．
解答： 解：A、物体失去摩擦力，运动的物体机械能不一定守恒，机械能守恒的条件是只有重力做功或弹力做功，若除重力或弹力以外有其它力做功，机械能不守恒．故A错误； B．洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力，假如没有洛伦兹力，导体棒切割磁感线时就不会产生动生电动势，故B正确；  C．失去了磁体周围的磁场，我们没法利用磁场来发电；但可以利用其它方法产生电，如摩擦起电、雷电、蓄电池和干电池提供的直流电等；故C错误； D．用电器是根据电流的热效应、磁效应或化学效应工作的，假如导体失去了电阻，利用电流热效应工作的用电器不能工作，但利用电流的化学效应与磁效应工作的用电器可以正常工作，故D错误；
故选：B．
点评： 此题是一道想象题，考查学生的发散思维；根据题目通过的环境，联系对应的物理知识，进行缜密的分析即可解答．

机械能守恒定律 (4)
1． 某人在距离地面2.6 m的高处，将质量为0.2 kg的小球以v0=12 m/s的速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10 m/s2，求：
（1）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？
（2）若小球落地时的速度大小为v1=13 m/s，则在小球运动过程中共有多少机械能转化为内能？
2． 自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（   ） A． 小球的动能逐渐减少             ？ B. 小球的重力势能逐渐减少 C． 小球的机械能不守恒             ？ D. 小球的加速度逐渐增大
3． 在下列情况中，系统的机械能不守恒的是(不计空气阻力)（     ） A． 推出的铅球在空中运动的过程中 B． 滑雪运动员在弯曲的山坡上自由下滑（不计摩擦） C． 集装箱被起重机匀速吊起 D． 不小心从阳台跌落的花盆
4． 下列说法正确的是(  ) A．当物体没有受到外力作用时，才有惯性，而物体受到外力作用时，就没有了惯性 B．物体在粗糙的平面上减速滑行，初速度越大，滑行的时间越长，说明惯性的大小与速度有关 C．当参考平面选取不同时，重力势能和电势能的值可能出现为负值，但弹性势能不能为负值 D．当一个系统除受重力与弹簧的弹力作用外，还受其它力的作用，系统的机械能可能守恒
5． 在只有重力做功的情况下,_________________________,这个结论叫作机械能守恒定律.
6． 弹性势能大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量               ，劲度系数                    ，弹簧的弹性势能越大．
7． 篮球是广大中学生喜爱的一项体育活动．若把运动员跳起投篮过程分为下蹲、蹬地、离地上升和下落四个过程，则下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法正确的是（设蹬地的力为恒力）（　　） A．蹬地过程失重，离地上升过程超重 B．蹬地过程超重，离地上升过程失重 C．这两个过程中运动员都处于超重状态 D．这两个过程中运动员都处于失重状态
8． 一人站在阳台上，以相同的速度v0分别把三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水平抛出，空气阻力不计，则三球落地的速率（　　） A．上抛球最大. B.下抛球最大. C.平抛球最大. D.三球一样大.
9． 以下说法正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒 B．合力对物体所做的功为零，它的机械能一定守恒 C．物体所受合力不等于零，它的机械能可能守恒 D．物体运动过程中，加速度大小等于重力加速度大小时，它的机械能一定守恒
10． 在下列所描述的运动过程中，若各个运动过程中物体所受的空气阻力均可忽略不计，则机械能保持守恒的是（　　） A．小孩沿滑梯匀速滑下 B．电梯中的货物随电梯一起匀速下降 C．发射过程中的火箭加速上升 D．被投掷出的铅球在空中运动

参考答案：
1． 答案： 14m/s      2.7J
解析：  
2． 答案： BC
解析：  
3． 答案： C
解析：  
4． 答案： D
解析： 惯性大小取决于质量与速度与外力无关，所以A、B选项错误，势能具有相对性所以C选项错误，由机械能守恒定律的条件可知D选项正确
5． 答案： 物体的动能和势能发生转化,但机械能的总量保持不变
6． 答案： 越大  越大
7． 答案： B
解析： 在蹬地过程中，加速度方向向上，所以此时人处于超重状态；当离开地面后，人对地面就没有作用力了，处于完全失重状态，此时有向下的加速度，加速度的大小为重力加速度g，所以B正确
8． 答案： D
9． 答案： C
解析： 考点： 机械能守恒定律．
专题： 机械能守恒定律应用专题．
分析： 机械能守恒的条件是：只要重力做功，结合机械能守恒的条件逐项分析判断．
解答： 解：A、物体做匀速直线运动，机械能不一定守恒，比如匀速上升，动能不变，重力势能增加，则机械能增加，故A错误． B．合力对物体做功为零，机械能不一定守恒，比如匀速向上做匀速直线运动，合力为零，合力做功为零，机械能不守恒，故B错误． C．物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒，比如做自由落体运动，合力等于重力，只有重力做功，机械能守恒，故C正确． D．物体在运动过程中，加速度大小等于重力加速度大小，机械能不一定守恒，比如以加速度g向上做匀加速运动，动能增加，重力势能增加，机械能增加．故D错误．
故选：C．
点评： 解决本题的关键掌握判断机械能守恒的方法：1、根据机械能守恒的条件，看是否只有重力做功，2、看动能和势能之和是否保持不变．
10． 答案： D
解析： 考点： 机械能守恒定律.
专题： 机械能守恒定律应用专题.
分析： 物体机械能守恒的条件是只有重力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒.
解答： 解：A、小孩沿滑梯匀速滑下，说明小孩处于受力平衡状态，并不是只有重力做功，所以A错误. B．货物随电梯一起匀速下降，说明货物处于受力平衡状态，并不是只有重力做功，所以B错误. C．火箭加速上升，动能和重力势能都增大，机械能不守恒，所以C错误. D．被投掷出的铅球在空中做斜抛运动，只受重力，所以机械能守恒，所以D正确.
故选D.
点评： 掌握住机械能守恒的条件，也就是只有重力做功，分析物体是否受到其它力的作用，以及其它力是否做功，由此即可判断是否机械能守恒.