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八年级数学下期中复习检测题
发布时间:2018-3-9 15:02:25    浏览次数:889

一、精心选一选(每小题3分,共30分)
1.下列计算结果正确的是( C )
A.2+5=7  B.32-2=3  C.2×5=10  D.25=510
2.某小组7位同学的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27,30,29,27,30,28,30,则这组数据的众数与中位数分别是( B )
A.30,27  B.30,29  C.29,30  D.30,28
3.学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下表:

 采访写作 计算机 创意设计
小明 70分 60分 86分
小亮 90分 75分 51分
小丽 60分 84分 72分
现在要计算3人的加权平均分,如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权比由3∶5∶2变成5∶3∶2,成绩变化情况是( B )
A.小明增加最多  B.小亮增加最多  C.小丽增加最多  D.三人的成绩都增加
4.若关于x的方程x2+2x-3=0与2x+3=1x-a有一个解相同,则a的值为( C )
A.1  B.1或-3  C.-1  D.-1或3
5.若2<a<3,则(2-a)2-(a-3)2等于( C  )
A.5-2a  B.1-2a  C.2a-5  D.2a-1
6.甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示,下列描述错误的是( C )
 
A.两地气温的平均数相同
B.甲地气温的中位数是6℃
C.乙地气温的众数是4℃
D.乙地气温相对比较稳定
7.已知a<b,化简aa-ba2-2ab+b2a的结果是( D )
A.a  B.-a  C.--a  D.-a
8.已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( D )
A.k>43  B.k>34  C.k>43且k≠2  D.k>34且k≠2
9.王叔叔从市场上买了一块长80 cm,宽70 cm的长方形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将长方形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000  cm2的无盖长方体工具箱,根据题意列方程为( C )
 
A.(80-x)(70-x)=3000
B.80×70-4x2=3000
C.(80-2x)(70-2x)=3000
D.80×70-4x2-(70+80)x=3000
10.若x为实数,且x2+1x2+3(x+1x)=2,则x+1x的值为( A )
A.-4  B.4  C.-4或1  D.4或-1
二、细心填一填(每题4分,共24分)
11.若代数式3-2xx-2有意义,则x的取值范围是__x≤32__.
12.已知实数x,y满足(x2+y2)2-9=0,则x2+y2=__3__.
 
13.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:A组:t<0.5 h;B组:0.5 h≤t<1 h;C组:1 h≤t<1.5 h;D组:t≥1.5 h.根据上述信息,你认为本次调查数据的中位数应落在__C__组.
14.数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是__4.8或5或5.2__.
15.如果方程2x2-2x+3m-4=0有两个不相等的实数根,那么化简|m-2|-m2-8m+16的结果是__-2__.
16.已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1,x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③x12+x22<a2+b2.则正确结论的序号是__①②__.(填上你认为正确结论的所有序号)
三、耐心做一做(共66分)
17.(8分)计算或解方程:
(1)345÷15×23223;  (2)(2x+1)2+4(2x+1)+3=0.
解:原式=206  解:x1=-1,x2=-2 18.(6分)同学们已经学习了不少关于二次根式的知识,老师为了解同学们掌握知识的情况,请同学们根据所给条件求式子25-x2+15-x2的值,可达达却把题目看错了,根据条件他得到25-x2-15-x2=2,你能利用达达的结论求出25-x2+15-x2的值吗?
解:由题意得(25-x2-15-x2)(25-x2+15-x2)=25-x2-(15-x2)=10,∵25-x2-15-x2=2,∴25-x2+15-x2=5


19.(7分)做一个底面积为24 cm2,长,宽,高的比为4∶2∶1的长方体.求:
(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少?
(2)长方体的表面积是多少?
解:(1)设长方体的高为x,则长为4x,宽为2x,由题意得4x×2x=24解得x=3,则4x=43,2x=23.答:这个长方体的长、宽、高分别是43 cm,23 cm,3 cm (2)(43×23+3×43+23×3)×2=(24+12+6)×2=42×2=84(cm2).答:长方体的表面积是84 cm2


20.(7分)某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料.

月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
(1)该公司员工月收入的中位数是__3400__元,众数是__3000__元.
(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元,你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.
解:(1)3400;3000 (2)用中位数或众数来描述更为恰当.理由:平均数受极端值45000元的影响,且只有3个人的工资达到了6276元,∴用平均数来描述不恰当


21.(7分)某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元,可售出180个,定价每增加1元,销售量将减少10个;定价每减少1元,销售量将增加10个.因受库存影响,每批进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?
解:设每个商品的定价是x元,由题意得(x-40)[180-10(x-52)]=2000,整理得x2-110x+3000=0,解得x1=50,x2=60.当x=50时,进货180-10(x-52)=200(个),不符合题意,舍去;当x=60时,180-10(x-52)=100(个).答:该商品每个定价为60元,进货100个

 

22.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使x1+x2=x1x2-5.若存在,求出实数k的值;若不存在,请说明理由.
解:(1)k≤12 (2)∵x1+x2=2(k-1),x1•x2=k2,∴2(k-1)=k2-5,k2-2k-3=0,解得k1=3(不合题意,舍去),k2=-1,∴k=-1

 

23.(10分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽了100棵杨梅树,成活率为98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.
(1)分别计算出甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?
 
解:(1)x甲=40(千克),x乙=40(千克),总产量为40×100×98%×2=7840(千克) (2)S甲2=14[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38(千克2),S乙2=14[(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24(千克2),∵S甲2>S乙2,∴乙山上的杨梅产量较稳定

 

24.(12分)某厂生产一种旅行包,每个旅行包的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订一个,订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过550个.
(1)设销售商一次订购量为x个,旅行包的实际出厂单价为y元,写出当一次订购量超过100个时,y与x的函数关系式;
(2)求当销售商一次订购多少个旅行包时,可使该厂获得利润6000元?(售出一个旅行包的利润=实际出厂单价-成本)
解:(1)y=62-0.02x(100<x≤550) (2)当x=100时,获利为(60-40)×100=2000(元)<6000元,∴x>100,则[60-(x-100)×0.02-40]x=6000,解得x1=600(舍去),x2=500,∴当销售商一次订购500个旅行包时,可使该厂获得利润6000元

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